Singular Value Decomposition (SVD) jest nazywane "szwajcarskim scyzorykiem algebry liniowej". Jest to metoda dekompozycji macierzy, przydatna w matematyce, inżynierii, przetwarzaniu języka naturalnego, uczeniu maszynowym i wielu innych dziedzinach. Dzięki szybkości, skalowalności i przydatnym właściwościom matematycznym stanowi podstawę do obliczeń wielu ciekawych algorytmów, na przykład powszechnie znanego PCA.

Na tym warsztacie poznamy podstawy teoretyczne rozkładu SVD oraz zaimplementujemy kilka praktycznych zastosowań:

- obliczanie własności macierzy (ranga, współczynnik uwarunkowania)

- kompresja stratna obrazów

- regresja liniowa i grzbietowa (Ridge regression)

- wyszukiwarka tekstowa LSI (Latent Semantic Indexing)

Wymagania:

- podstawy algebry liniowej: wartości własne, rozkład według wartości własnych, ortogonalność, transpozycja i odwrotność macierzy, cosinus kąta między wektorami

- Python, Numpy, Scipy w stopniu podstawowym